package BinarySearch;

/*
x 的平方根
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode.cn/leetbook/read/binary-search/xe9cog/
 */

public class _21x的平方根_ {
    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(mySqrt(2147395600));
    }

    //二分查找
    public static int mySqrt(int x) {
        if (x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }
        int left = 1,right = x / 2;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            long midVal = (long)mid * mid;
            if (midVal == x ) {
                return mid;
            }else if (midVal < x) {
                left = mid + 1;
            }else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return right;
    }

    //官解：二分查找
    public int mySqrt2(int x) {
        int l = 0, r = x, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ((long) mid * mid <= x) {
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }

    //官解： 袖珍计算器算法
    class Solution {
        public int mySqrt(int x) {
            if (x == 0) {
                return 0;
            }
            //根号x = e 的 0.5 * lnx 次幂
            int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
            return (long) (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
        }
    }

    //牛顿迭代法 *
    //链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/solutions/238553/x-de-ping-fang-gen-by-leetcode-solution/
    class Solution2 {
        public int mySqrt(int x) {
            if (x == 0) {
                return 0;
            }

            double C = x, x0 = x;
            while (true) {
                double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
                if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
                    break;
                }
                x0 = xi;
            }
            return (int) x0;
        }
    }





}
